UJI BEDA RATA RATA MID STATISTIK

                                           Nama : RIZKIANTO
                                           Npm   : 17 630 028



Contoh Soal

Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua  merek tersebut. Dengan pendapat alternatif adanya perbedaan ≠ guna menguji pendapat itu dilakukan percobaan atau eksperimen dengan menyalakan 100 buah lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B selama 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar A adalah 85 jam dan B adalah 92 jam. Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut !

Jawaban Soal :

Langkah Pertama : Merumuskan Hipotesis

• H₀ : µ₁ – µ₂ = 0
• H₁ : µ₁ – µ₂ ≠ 0
• Ø n₁ = 100, ₁ = 952, ₁ = 85
• Ø n₂ = 50, ₂ = 987, ₂ = 92

Langkah Kedua : Menentukan Taraf Nyata 

Karena α = 5%. Z_α/2 = 1.96 atau -Z_α/2 = -1.96

Langkah Ketiga : Menentukan Kriteria Pengujian

Langkah Keempat : Menentukan Daerah Keputusan

 

Langkah Kelima : Pengambilan Keputusan

Dapat diambil kesimpulan bahwa hipotesis menolak H₀ dan menerima H₁ sebagai Hipotesis Alternatif. Sehingga nyala lampu A tidak sama dengan nyala lampu B karena Z₀ sebesar -2.25 dan berada di luar daerah menerima H₀ sebab lebih kecil dari batas akhir yaitu -1.96